Organisationsgemeinschaft genetikum® Standorte
Rätsel
Hier finden Sie nach Erscheinen der gedruckten Ausgabe von unserem Magazin für Humangenetik »gen.ial« die Auflösungen der Rätsel.
Aufgabe gen.ial sechs
Seit einigen Wochen besucht sie ein neuer Patient in der Arztpraxis. Bei der ersten Laboruntersuchung fiel bereits ein erhöhter Gesamt-Cholesterinwert von 341 mg/dl auf. Sie verordnen dem Patienten daher Numostatin®. Das besondere an diesem Medikament ist eine kontinuierliche Veränderung des Cholesterinwertes nach einem bestimmten mathematischen Schema. Dabei kann der Wert nach oben oder nach unten gehen. Diese „undulativen“ Nebenwirkungen wurden in Fachmagazinen bereits mehrfach beschrieben; allerdings ist das dahinterstehende mathematische Schema der Schwankungen nicht bekannt. Im weiteren Verlauf der Therapie mit dem Präparat Numostatin® messen sie folgende Werte [mg/dl] für das gesamt-Cholesterin im Blut:
347, 305, 271, 315, 282, 338 und 274 mg/dl
a) Wie wird das nächste Messergebnis mit Sicherheit aussehen? b) Welchem Schema folgt das Cholesterin unter Numostatin®?
Lösung
303 mg/dl
Die Berechnung erfolgt nach einem einfachen Schema: es wird immer abwechselnd um das Quadrat der Einzelziffern reduziert bzw. erhöht:
341 – 9 + 16 – 1 = 347
347 – 9 + 16 – 49 = 305
305 – 9 + 0 – 25 = 271
271 – 4 + 49 – 1 = 315
315 - 9 + 1 – 25 = 282
282 – 4 + 64 – 4 = 338
338 – 9 + 9 – 64 = 274
274 – 4 + 49 – 16 = 303
Aufgabe gen.ial fünf
Sie haben mal wieder Notdienst und werden zu einem Einsatz gerufen: Autounfall im Neu-Ulmer Tunnel. Dort angekommen finden Sie drei Patienten vor, alle nur leicht verletzt. Problem ist: der Tunnel ist schon zum Teil eingestürzt. Die Ausfahrt mit dem Auto ist nicht mehr möglich, so dass Sie nur zu Fuß über einen schmalen Notausgang hinauskommen. Sie befinden sich zwar in einer Sauerstoffblase, aber ohne Sauerstoffmaske ist der Notausgang nicht mehr begehbar. Sie haben nur ein Sauerstoffgerät mit zwei angeschlossen Masken; die Menge an Sauerstoff wird genau für einen Weg von insgesamt 60 Minuten ausreichen. Sie schaffen den einfachen Weg über den Notausgang in 5 Minuten, die Patientin mit dem verstauchten Knöchel braucht 25 Minuten, der Patient mit der Herzinsuffizienz 20 Minuten und der Patient mit der ausgekugelten Schulter 10 Minuten. Der Weg über den Notausgang wird immer in der Zeit zurückgelegt, die die langsamste Person benötigt.
Schaffen Sie es, alle drei Patienten zu evakuieren bevor der Sauerstoff ausgeht?
Lösung
Als erstes bringen Sie den Patienten mit der ausgekugelten Schulter hinaus und begeben sich anschließend alleine wieder in den Tunnel. Dann gehen der Patient mit der Herzinsuffizienz und die Patientin mit dem verstauchten Knöchel hinaus und übergeben das Sauerstoffgerät an den Patienten mit der ausgekugelten Schulter. Dieser holt schließlich Sie aus dem Tunnel. Für die Wege benötigen Sie exakt 60 Minuten (10 Minuten + 5 Minuten + 25 Minuten + 10 Minuten + 10 Minuten); somit schaffen Sie es rechtzeitig, alle 3 Patienten zu evakuieren!
Aufgabe gen.ial vier
Ihr hochmodernes Sprechzimmer verfügt über drei automatische Türen. Nur hinter einer der drei Türen wartet geduldig ein neuer Privatpatient auf Sie; Sie wissen aber vorher nicht, hinter welcher Tür, da jeder Patient nach dem Zufallsprinzip seine Tür aussucht. Alle drei Türen können Sie einzeln über drei Druckknöpfe auf Ihrem Schreibtisch automatisch öffnen. Leider funktioniert das System nicht zuverlässig und Ihr Automatiksystem öffnet beim ersten Knopfdruck niemals die von Ihnen ausgewählte Tür, sondern stets eine andere, hinter der aber niemals ein Patient auf Sie wartet. Erst beim zweiten Knopfdruck wird die von Ihnen gewählte Tür korrekt geöffnet. Das kostet Zeit.
Wie kommen Sie nun am schnellsten zum Patienten? Bleiben Sie nach dem ersten Knopfdruck bei Ihrer ersten Wahl der Tür und drücken den Knopf einfach noch Mal? Oder ist es besser, den Knopf der anderen noch nicht geöffneten Tür zu drücken? Oder ist es schlichtweg egal, ob Sie wechseln oder bei der zuerst ausgewählten Tür bleiben?
Lösung
Es ist nicht egal, welchen Knopf Sie drücken. Der Knackpunkt ist, dass das fehlerhafte System immer eine Tür öffnet, hinter der niemand steht. Dabei ist das System in 1/3 der Fälle nicht frei in der Entscheidung; nämlich dann, wenn Sie bereits eine leere Tür gewählt haben. Daher ist es immer besser, die Tür zu wechseln.
Aufgabe gen.ial drei
Der Chef der Radiologie ruft seinen Oberarzt zu sich. Auf dem Schreibtisch liegen 12 einzelne Röntgentüten mit jeweils einem Röntgen-Thorax-Bild darin. Dabei sind 6 Bilder mit der Seite nach oben und 6 Bilder mit der Seite nach unten einsortiert worden. Von außen kann man nicht erkennen, wie herum das Bild in der Tüte liegt.
»Herr Kollege, Sie sind doch ein kluger Kopf: Ich will die 12 Röntgentüten in zwei Haufen mit je 6 Bildern aufgeteilt haben und in jedem Haufen soll die gleiche Anzahl Bilder mit der Seite nach oben einsortiert sein. Allerdings, ohne in die Tüten hineinzuschauen! Kein Problem, oder? Sollten Sie das nicht schaffen, können Sie ab morgen 7 Uhr den CT-Raum putzen!«
Können Sie dem frustrierten Oberarzt weiterhelfen?
Lösung
Die Lösung ist in der Tat sehr trivial, zu trivial und genau deshalb kommt man nicht sofort darauf. Wenn Sie die Röntgentüten in zwei gleich große Stapel mit je sechs Röntgentüten aufgeteilt haben, drehen Sie danach einfach einen dieser Stapel um und schon haben Sie die Lösung: es bleiben genau zwei Stapel übrig, in denen die gleiche Anzahl an Röntgenbildern nach oben schaut.
Aufgabe gen.ial zwei
Es fanden zwei Abendseminare an zwei etwa 5 km entfernten Orten statt: bei dem Seminar „Der neue EBM und seine Folgen“ sind noch drei Niedergelassene übrig geblieben, bei dem zweiten „Erfolgreiche Arzthonorarkürzung um 25%“ bilden noch drei Mitarbeiter des Teams „Ulla“ der Bundesregierung den letzten Rest. Das Ulla-Team will unbedingt noch bei dem Niedergelassenen-Seminar vorbeischauen – zur Schadensbegrenzung. Zu Fuß ist es zu weit, alle öffentlichen Verkehrsmittel streiken und die Chauffeure der Staatslimousinen sind schon zu Hause. Für die Fortbewegung gibt es ausschließlich ein Smart-Taxi, in das maximal 2 Personen passen. Das Taxi steht beim Niedergelassenenseminar. Wichtig ist: Die Ärzte dürfen niemals irgendwo in der Überzahl sein, da sie sonst das Ulla-Team ganz ordentlich vermöbeln werden.
Wie kommen die Mitarbeiter des Ulla-Teams nun – ohne Schaden zu nehmen – mit dem Taxi zu den Niedergelassenen?
Oder ist das gar nicht möglich?
Lösung
Die Lösung …
Aufgabe gen.ial eins
Sie waren auf einem Kongress in Übersee und haben 9 Medikamentenschachteln des gleichen Medikamentes mit nach Hause gebracht. Am nächsten Tag erfahren Sie, dass eine Fälschung darunter ist. Die Fälschung ist so perfekt gemacht, dass man Sie optisch nicht unterscheiden kann. Sie wissen nur, dass das Gewicht der gefälschten Packung etwas größer ist als das der acht Originalpackungen. Der Gewichtsunterschied ist so gering, dass man ihn nur mit einer Waage herausfinden kann. Auf Ihrem Tisch steht dazu eine Apothekerwaage; darunter versteht man eine Waage, die nicht einfach das Gewicht anzeigt, sondern aus zwei Wiegetellern besteht, mit denen man das Gleichgewicht ausbalanciert.
Ist es möglich, mit nur zweimaligem Wiegen, das gefälschte Medikament zu erkennen? Wenn ja, wie geht das?
Lösung
Es geht mit zweimaligem Wiegen dann, wenn man zuerst drei und drei wiegt. Bleibt die Waage im Gleichgewicht, kann man mit dem zweiten Wiegen von zwei der drei restlichen Schachteln ermitteln, welche gefälscht war. Entsprechend verfährt man mit den Schachteln, wenn die Waage bereits beim ersten Wiegen nicht im Gleichgewicht war.